Maîtriser les délais est l'un des éléments essentiels de la conduite de projet. Pour y parvenir, un chef de projet doit s'appuyer sur une organisation solide et minutieuse. Cela implique d'identifier l'ensemble des tâches du processus, mais aussi d'en évaluer la durée.

>> Téléchargement : Le guide pour mettre en place un processus d'implémentation  clientLe diagramme de PERT, pour program evaluation and review technique, figure parmi les outils de gestion de projet les plus efficaces, souvent utilisé en complément du diagramme de Gantt. Néanmoins, la construction de ce schéma-réseau peut dérouter car elle requiert une logique spécifique, décrite étape par étape dans cet article.

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1 - Préparer les tâches

La première étape préalable à la construction du diagramme de PERT est de préparer les tâches. Cela consiste à les identifier, à estimer leur durée, à les relier par leur antériorité et à reporter l'ensemble de ces données dans un tableau.

Lister

Par exemple, une entreprise d'isolation écologique souhaite revoir son identité visuelle. Pour cela, elle fait appel à un prestataire spécialisé. Voici les tâches que ce dernier pourrait lister :

A - Répertorier les différents supports de diffusion et leurs spécificités (site internet, flyers, cartes de visite).

B - Identifier l'univers visuel correspondant aux valeurs de l'entreprise.

C - Réaliser le logo.

D - Choisir la palette de couleurs de la charte graphique.

E - Choisir les polices.

F - Vérifier l'intégration des éléments entre eux afin de garantir la cohérence de la charte graphique.

Les lettres utilisées pour identifier chaque tâche figureront dans le tableau final.

Estimer

La durée moyenne d'une tâche peut être calculée grâce à l'estimation à trois points. Il s'agit d'effectuer une moyenne pondérée en divisant par 6 la somme du temps le plus optimiste, de 4 fois le temps le plus probable et du temps le plus pessimiste.

Le prestataire cité plus haut définira par exemple que, pour la tâche A, le temps le plus optimiste est de 3/4 d'heure, que le temps le plus pessimiste est de 2 heures et que le temps le plus probable est de 1 heure. Il procédera donc à l'opération suivante :

Durée moyenne =  (4*Durée_probable + Durée_optimiste + Durée_pessimiste) / 6

Selon cette estimation à trois points, la tâche A devrait durer en moyenne 1,1 heure (67,5 minutes) :

(60*4  + 45 + 120) / 6 = 67,5

Ce calcul est répété pour chaque tâche et chaque durée moyenne prendra place dans le tableau final, en face de l'activité correspondante.

Relier

Il s'agit de préciser l'antériorité pour chaque activité, c'est-à-dire montrer la dépendance entre elles et exprimer laquelle doit être effectuée avant d'entreprendre la suivante.

Comme c'est la première, la tâche A identifiée par le graphiste n'a pas d'antériorité. En revanche, la tâche C commencera seulement quand A ou B seront terminées.

Une fois ces trois étapes réalisées, voilà à quoi ressemblera le tableau récapitulatif du prestataire :

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2 - Dessiner le réseau

Le tableau des tâches sert de base au diagramme de PERT, ou réseau, construit avec deux sortes d'éléments graphiques simples : des flèches et des cercles.

Les flèches correspondent aux tâches et se trouvent toujours entre deux cercles, qui désignent des étapes, autrement appelés nœuds.

Les cercles comportent trois espaces vides. Dans le quart en haut à gauche sera reportée la date de livraison de la tâche au plus tôt. C'est la durée calculée en amont et notée dans le tableau préparatoire. Dans le quart en haut à droite figurera la date au plus tard. Dans dans la moitié du bas sera indiquée la marge de liberté de la tâche.

Le pilote de notre équipe graphique débute donc son graphe par « l'étape 0 », dont part la flèche/tâche A dans un sens, et la flèche/tâche B dans une autre direction. Un nouveau cercle est tracé au bout de chacune de ces deux activités, et ainsi de suite jusqu'à la dernière étape, en l'occurrence F, qui marque l'issue du projet.

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3 - Calculer les dates au plus tôt

La date au plus tôt s'appuie sur la durée moyenne de la tâche définie dans le tableau préparatoire. Elle correspond donc au temps minimum nécessaire à la réalisation de l'activité.

Pour les tâches A et B, dépourvues d'antériorité, pas de difficulté : il faudra au minimum 1,1 heure pour effectuer A et 9,8 pour B. Ces chiffres apparaissent en haut à gauche du cercle idoine.

En revanche, la date au plus tôt de C doit inclure celle de la tâche précédente. En cas de double antériorité, le chef de projet choisira toujours la tâche ayant la date au plus tôt la plus longue. Ici, il a le choix entre les tâches A et B ; il préfèrera B.

La date au plus tôt de C est donc le résultat de la somme de la durée moyenne de C et de la date au plus tôt de B, soit 31,1 heures.

Dans un diagramme de PERT, certaines flèches apparaissent en pointillés. Ce sont des tâches fictives. Elles sont justement utilisées en cas de double antériorité, puisqu'une tâche ne peut être représentée que par une seule flèche pleine. La durée de cette activité fictive est estimée à 0.

Ici, la tâche C découle directement de B mais dépend aussi de A. Aussi, la tâche fictive C' est placée entre les nœuds correspondant à A et B.

Le chef de projet calcule la date au plus tôt pour chaque tâche jusqu'à la dernière étape.

4 - Calculer les dates au plus tard

La date au plus tard équivaut à la date la plus tardive de réalisation d'une activité.

Comme pour la date au plus tôt, chaque tâche en possède une. Elles sont calculées à partir de la date au plus tard de la fin du projet. On retranche à celle-ci la durée moyenne de la tâche située juste avant, donc l'avant-dernière. Cela donne la date au plus tard de la dite tâche. Ce nombre est inscrit en haut à droite du nœud correspondant.

Par exemple, dans la refonte de la charte graphique de l'entreprise d'isolation écologique, le projet s'achève par la tâche F, soit au bout de 43,1 heures de travail. Pour obtenir la date au plus tard de E, il faut ainsi soustraire 8, la durée moyenne de E, à 43,1. Le résultat est de 35,1 heures.

Puis, le chef de projet remonte le fil du diagramme, de la fin jusqu'au début du projet, sans oublier les tâches fictives de valeur 0. Lorsque les chemins aboutissent à deux dates au plus tard pour la même tâche, il faut toujours choisir la plus courte.

Par conséquent, les dates au plus tard du projet sont :

  • F = 43,1
  • E = 35,1
  • C = 31,1
  • D = 31,1
  • B = 9,8
  • A = 9,8

5 - Calculer la marge libre d'une tâche

La marge libre d'un tâche représente le laps de temps entre les dates de livraison du produit au plus tôt et au plus tard.

Cette donnée permet d'identifier les activités pour la réalisation desquelles il est possible de déborder sans retarder le délai final. Certaines tâches ne bénéficient pas de marge de liberté, dépasser leur date de livraison impactera donc toutes les suivantes et le projet dans son ensemble.

Pour la calculer, il suffit de faire la différence entre la date au plus tard et celle au plus tôt.

Par exemple, dans le diagramme de PERT tracé par le chef de l'équipe graphique, la marge libre de la tâche A est de 8,7 heures. L'équipe dispose donc d'une marge conséquente pour lister les différents supports de diffusion sur lesquels sera exploitée la nouvelle charte graphique de l'entreprise.

En revanche, la tâche E ne possède pas de marge libre. Si le choix des polices dépasse la durée moyenne prévue dans le tableau préparatoire, cela décalera la livraison du projet.

6 - Identifier le chemin critique

Le chemin critique désigne la succession de tâches critiques, c'est-à-dire celles dont la réalisation ne souffre pas de marge de liberté et qui sont dépendantes les unes des autres.Screenshot 2020-04-07 at 11.07.38Dans l'exemple utilisé ici, le chemin critique (en orange) passe par les activités B, C, E et F. L'antériorité est respectée, leurs marges sont toutes égales à 0 et la somme de leur durée renseigne la durée totale du projet.

Le chemin critique est utile au suivi de projet puisqu'il en fournit le délai maximum et indique au pilote les activités à surveiller scrupuleusement pour livrer dans les temps.

Le chemin critique et, plus largement, le diagramme de PERT permettent d'élaborer un planning de référence auquel l'avancement réel du projet peut être confronté. Si une tâche critique prend du retard, cela doit être transposé sur le planning afin que celui-ci se trouve toujours en phase avec le projet.

Toutefois, ces ajustements sont censés se faire à la marge et ne doivent pas mettre en péril le projet ni faire basculer certaines tâches non critiques vers le statut critique.

Le chef de projet doit utiliser le chemin critique comme un garde-fou, mais il ne peut pleinement jouer ce rôle que si la durée moyenne des tâches a été évaluée avec précision en début de projet.

En effet, dans un diagramme de PERT, toute approximation à une étape du réseau peut engendrer des conséquences sur le rendu final.

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Publication originale le 8 avril 2020, mise à jour le 11 février 2021

Sujet(s):

Gestion de projet